Kapitel 5.14 LX Dimensionslose Abflusskurvengleichung

Dschentwässerungstechnik mit LORO-X-DESIGN Handbuch Dipl.-Ing. Wolfgang Vahlbrauk

Kapitel 5.14 LX Dimensionslose Abflusskurvengleichung [1]

LX Kapitel 5.14 LORO-X Dachentwässerungsthema 142:

Berechnung der Abflusskurve eines LORO-X Dachentwässerungssystems mit LORO-X Dschentwässerungstechnik und LORO-X-DESIGN Dachentwässrungsoptimierung

LORO-X Formel für LORO-X Abflusskurven der LORO-X Dachentwässerungssysteme mit kontrollierter Wasser-Luft-Strömung

Die LORO-X Abflusskurve eines LORO-X Dachentwässerungssystems wird bei allen Regenereignissen Bereich von Null bei zu Vollfüllung mit Wasser im durch eine Wasser- Luft-Strömung im Dachentwässerungssystem bewirkt.

Die Wasser-Luft-Strömung im Dachentwässerungssystem ist strömungstechnisch eine Zweiphasenströmung in koplexen Systemen (two-phase flow in coplex systems) und diees ist theoretisch als Wasserströmung beschreiben für die Anwendung in der Praxis nicht hinreichend genau berechenbar und muss daher gemessen werden (gemäß der- Norm....).

Infolge insbesondere der Unmöglickeit mit Wasser-Luft-Strömung im Dachentwässerungssystem in zeci ähnliche geometrien die Rexnold-zahl und Froude-zahl bei Modell und Prototyp kontant zu halten sollte die Messung am Ablauf und Rohrsystem im Maßstab 1:1, wie in den LORO-X Prüffeldern an eime Prototyp und nicht an einem Modell erfolgen.

Ist die Geometrie der Bauform des Dachnetwntwässerungssystem duch die Zeichnung genau bestimmt ist auch die gemessene Abflusskurve genau bestimmt und genau reproduzierbar.

Die LORO-X Abflusskurve eines LORO-X Dachentwässerungssystems mit kontrollierter Wasser-Luft- Strömung stellt Wasserhöhe h auf dem Dach in Abhängikeit des Aflusses Q vom Dach dar.

Mittels der bekannten theoretischen Gliechungen nach dem um den Druckverlust erweiterten Energeierhaltungssatz ("Bernoulli Formel") für den Abfluss von Wasser ( Bernoulli, Poleni, Torricelli) ist die Abflusskurve nur im Grenzfall berechenbar, wenn der Abfluss nicht als

Wasserstrom und Luftstrom, in das, im, und aus dem Dachnetwässeunfssystem geleitet wird. Die gemssene Abflusskurve des eines Dachentwässrungssystems, in das, in dem und aus dem der Abfluss mit Wasser-Luft-Strömung erfolgt, ist nur durch die LORO-X Formel der LORO-X Abflusskurve für die Praxis der Dachnetwässerungstechnik genau genug beschreibbar beschreibbar. Diese Gleichung, die phsikalische Größen miteinander verbindet, ist mathematisch eine Potentilalgleichung und wird physikalisch und strömungstechnisch häufig als Potenzgesetzt bezeichnete. Der Exponent dieser Gleichung ist in der Dachnetwässrungstechnik im allgemeonen keine gerade Zahl sonden eine gebrochene. Da der Exponent einer phsikalischem Einkeit nicht gebrochen sein darf, muss die phsikalische Größen mit dem gebrochenen Exponnetn dimensionslos gemacht werden. Q c h (1) X x n = ⋅ Q (2) Q Q X = 0 h (3) h h X = 0 Q (4) Q c h h o n = ⋅       0 h mm (4) o = 1 Q l s (4) o = 1 / Datei: "AKTUELL 142 LXH HSUE 1.RAG" Datum: 26.12.2017 Vb/Vb Seite 3/113 LORO-X-DESIGN Handbuch Dachentwässerungstechnik Dipl.-Ing. Wolfgang Vahlbrauk Eine phsikalische Größen kann dimensuonsloes gemacht werden, indem sie dadurch gebildet wird, dass sie aus einem Vehältnis zweier dimesionsbehaftete gleiche physikaliche Größen gebildet wird. Durch den Bezug des Abflusses Q auf einen bestimmten konstanten Abfluss Qo und den Bezug des der Wasserhöhe h auf die konstante charakteristische Abmessung ho wird die Gleichung der Abflusskurve zu einer dimensionslosen Gleichung mit der matematisch und physikalisch korrekt die Gleichung der Abflusslurve mit gebrochenem Exponent n abebildet werden kann, wie sie zur Beschreinbung der der gemessenen Abflusskuren und damit für die Berechung, die auf diesen Anflusskurkuven beruht, erforderlich ist. Diese Wahl der Bezugsgrößen hat den Vorteil, dass alle LORO-X Abflusskurven mit den Physikalishcen Einheit l/s für die physikalische Größer Abfluss un der Einheit mm für die physikalische Größer charakterictische Abmessung an der waagerechte Achse und senkfechten Achse zahlmäßig gelesen weden können als seien es die Zahlenwerte der der frderichen dimesnsionslosen Größen. Beispiel: Die Wasserhöhe h = 5 mm kann als hx =5 gelesen werden und der Abfluss Q = 2 l/s als Qx = 2.

LORO-X Theorie der allgemeinen Abflussgleichung der LORO-X Abflusskurven

1. Es kann ein Torricelli-Druck als Überdruck oder Unterdruck gegen oder mit dem Poleni-Druck wirken.

2. Die Wirkung des Torriceli-Druckes gegenüber dem Poleni-Druck kann mit einem Potenzgesetz (also multiplikativ statt additiv) beschrieben werden.

3. So z.B. beim Sutro-Wehr [1590], Klaviertastenwehr oder kalbriren von Wehren [1589] beschrieben.

4. Die Wirkungen von Poleni-Druck und Torricelli-Druck lassen sich als Potenzgesetze einzeln wirkend oder im Zusammenwirken beschreiben.

5. So lassen sich auch mit gebrochen Exponeten der Potenzgestze die Wirkungen der Drücke zur Bildung der Geschwindigkeit des Abflusses sowei des Abflusses in Abhängigkeit von der Wasserhöge beschreiben für eien Dachentwässerungssystem bei allen Zuständen der Strömung der dachentwässerung.

5. Hydraulisch mit Wassrströmung wie n=3/2 für Poleni-Druck n=1/2 für n=1 Sutto-Wehr aber auch für alle n mit 1/2<n<3/2 mit Überdruck und Siphonik mit Wasser-luft-Strömung mit Unterduck und Überdruck wie n=3/2 für Poleni-Druck n=1/2 für n=1 Sutto-Wehr aber auch für alle n mit 1/2<n<3/2

5. Insbesonere auch für n=1 ensprechend einer linearen Abflusskurve, z.B. des Sutro- Wehres oder des LORO-X DRAINjet Gallaxy dachnetwässerunsgystems mit 100 l/s Dachablauf. also sowohl mit Hadraulik als Wasserströmung als auch mit Siphonik als Wasser-Luft-Strömung im LORO_ X Dachentwässerungssystem.